M Face Women's Resolve Dot North Jacket Parka og Blue Triangle Wing Print

OPGAVEFORSIDE Diplomuddannelse Denne blanket skal indsættes som FORSIDE i alle tre eksemplarer af eksamensopgaven. Modulnavn- og -nr.

Vintage Coat Cashmere 100 Womans 100 Cashmere Womans Vintage 5TqWRF0
Cape Gæt Black uld L Excellent Coat Xl Blend ABXqS6B1

Transkript

1 OPGAVEFORSIDE Diplomuddannelse Denne blanket skal indsættes som FORSIDE i alle tre eksemplarer af eksamensopgaven. Modulnavn- og -nr.: Titel på opgaven: C12393a3: Afgangsprojekt Matematikvejlederens rolle Vejleders navn: Anette Skipper-Jørgensen i udvikling af undervisningskultur Eksamenstermin (skriv måned og år): Juni 2014 Opgavetype. I henhold til eksamensvejledningen er opgaven (sæt kryds): en skriftlig opgave X en skriftlig opgave med mundlig fremlæggelse andet. Skriv: Opgaven er udarbejdet af: Navn: Fødselsdato: Peter Mehl D. 23. marts 1967 Navn: Fødselsdato: Kenneth Bjerregaard D. 23. oktober 1985 Antal typografiske enheder (optalt af tekstbehandlingsprogrammets tællefunktion). Brug funktionen (Tegn med mellemrum).: Opgaven må stilles til rådighed for andre studerende (skriv ja eller nej): Ja I henhold til eksamensbekendtgørelsen 19 stk. 6: Jeg erklærer hermed, at jeg i dette skriftlige arbejde ikke udgiver andres arbejde for mit eget. Dato, forfatterens/forfatternes underskrift: UCN act2learn, PÆDAGOGIK Lindholm Brygge Nørresundby

2 Indhold 1.0 Indledning - Fælles Problemformulering - Fælles Metodeafsnit - Kenneth Begrebsafklaring - Kenneth Undervisningskultur Empiri - Peter Metode Valg af metode Metodologi Survey Fokusgruppeinterview Forskningskriterier Refleksion Etik Bortfald Validitet Reliabilitet Generalisérbarhed Databehandling - Peter Survey Fokusgruppeinterview Teori - Kenneth Pointestyret undervisning Pointer i matematikundervisningen Synlig læring Matematiske kompetencer Undersøgende Matematikundervisning Matematikvejlederuddannelsen (PD)

3 6.5 Læringsmiljøer Lektionsstudier Analyse Undervisning - Peter Teamsamarbejde - Peter Pointestyret undervisning - Kenneth Undersøgende matematik - Kenneth Opsamling - Kenneth Matematikvejlederens rolle - Peter Organisationsniveau Vejledning Vejledningsgrundlag Opsamling om matematikvejlederrollen Konklusion - Fælles Perspektivering - Fælles Litteraturliste Bilag A - Nationale test Bilag B - Uddannelsesplanlægning Bilag C - Følgebrev til vores survey Bilag D - Survey Bilag E - Interviewguide Bilag F -Transskribering af fokusgruppeinterview fra XX Skole Bilag G -Transskribering af fokusgruppeinterview fra YY- skole Matematikvejlederuddannelsen (PD)

4 1.0 Indledning Danske skolebørn er blevet dårligere til matematik (Lund, 2013) Siden år 2000 har OECD s 1 gennemførelse af PISA 2 undersøgelserne, i høj grad været med til at sætte den uddannelsespolitiske dagsorden i Danmark. Udgangspunktet for PISAprogrammet er at måle, hvor godt unge 15-årige mennesker er forberedt til at møde udfordringerne i dagens informationssamfund (Egelund, 2013, s. 3). At sørge for, at vi får valuta for pengene, vi bruger på vores uddannelsessystem, og at de unge kan klare morgendagens samfund. PISA-undersøgelserne har fået en massiv mediedækning, idet denne summative og komparative undersøgelse gør det muligt at sammenligne og rangliste de enkelte landes resultater i forhold til hinanden. Da resultaterne kommer hvert andet år, har dette ført til uhørt grad af politisk bevågenhed, og har derfor i høj grad været med til at sætte den uddannelsespolitiske dagsorden. Så sent som foråret 2014 viser PISAundersøgelsen, at danske skoleelever er dårlige til problemløsning i matematik. Uddannelsesforskningsmæssigt har dette bevirket en afgørende vending mod den empiriske forskning. En forskning der er orienteret mod læringsudbyttet. (Hattie, 2013, s. 9). Eller fra politiske side, hvor får vi mest for pengene. De seneste PISA resultater fra 2012 i matematik viser, at Danmarks scorer er lavere end i de tidligere PISA-undersøgelser, hvor resultatet i 2003 var 514, i 2006 var 513 og i 2009 var 503, er den i 2012 faldet til 500. Den lavere danske placering i 2012 hænger først og fremmest sammen med, at grupperne af højt præsterende elever er blevet mindre, ligeså er grupperne af svagt præsterende elever blevet større (Egelund, 2013, s. 5). Undervisningsministeren udtrykker bekymring på følgende måde: Pisa-resultatet peger på, at vi står med en udfordring, når det handler om at udvikle både de fagligt svage og de fagligt stærke elevers potentiale, Undervisningsminister, Christine Antorini. (Hoyer, 2013) Nationalt har den summative evaluering også vundet frem. Således skal de nationale test godt nok overordnet fungere som et evalueringsværktøj, der kan bidrage til lærernes 1 Organisation for Economic Co-operation and Develoment. 2 Programme for International Student Assessment 4 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

5 tilrettelæggelse af undervisningen. Men da det samtidig også viser, hvordan det går på udvalgte områder i fagene - for det enkelte barn, er der i ligeså høj grad tale om et summativt og komparativt undersøgelsesredskab. Dette kommer f.eks. til udtryk for testresultater på vores test-skole YY Skole for 3. og 6. årgang Her viser resultaterne en skævvridning i forhold til den nationale præsentationsprofil fordelt på en 5- trins skala. Således gælder det for YY Skole, at en større andel af elever, har præstationerne under middel og omkring middel, og færre elever scorer over middel og klart over middel 3. Folkeskolen undergår konstant forandringer, og kravene til skolernes ansvar, opgaver og kompetencer skærpes og ændres hele tiden. Konkret står vi overfor en ny folkeskolelov, nye arbejdstidsregler og nye fælles mål med implementering i det kommende skoleår. Dette vil helt sikkert ændre forholdene og arbejdet ude på den enkelte skole. En af følgerne vil være, at vi får behov for en helt ny vejledningskultur ude på den enkelte skole. Mange skoler anvender i dag særlige ressourcepersoner. Det er lærere, som har en specialviden om et afgrænset felt. Ressourcepersonerne anvendes for at sikre at de nødvendige kompetencer er til stede på skolerne til at kvalificere arbejdet indenfor det givne område (Danmark Evalueringsinstitut, 2009, s. 115). Ifølge ekspertgruppen i matematik, nedsat af undervisningsministeriet, anbefales det, at der på hver skole uddannes eller ansættes mindst én, gerne flere, matematikvejledere, hvis opgave navnlig er at organisere fagteam og bidrage til kollegial sparring på skolen. Men også at fagteamet sikres opdatering med viden, information og inspiration vedrørende nye faglige, fagdidaktiske og fagpædagogiske udviklinger (Ekspertgruppen i matematik, 2013, s. 8). Der skal således være uddannede matematikvejledere på alle skoler i XX Kommune senest i år Disse skal varetage en udviklende, koordinerende og styrende funktion i forhold til skolens matematikundervisning 4. Både nationalt og lokalt står vi overfor nogle skolepolitiske vinde, med et fokus på at højne elevernes faglige standpunkt, og i forhold til denne problemstilling skal vi bl.a. se vores rolle som kommende matematikvejledere. Dette leder os frem til følgende problemstilling: 3 Se bilag A 4 Se bilag B 5 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

6 2.0 Problemformulering I hvilket omfang, og hvordan kan matematikvejlederen være med til at udvikle en undervisningskultur, som skaber grobund for, at alle elever får mulighed for at udvikle deres matematikfaglige kompetencer. 6 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

7 3.0 Metodeafsnit Hvordan er opgaven disponeret? hvorfor? Da begrebet Undervisningskultur har en fremtræden plads i vores problemformulering, har vi valgt at starte med at skabe en fælles forståelse for indholdet af begrebet. Dette vil vi gøre ved at afklare, hvad ordets etymologiske betydning er. Derefter tager vi fat på begrebet undervisning ud fra Per Fibæk Laursens definition. Dernæst vil vi afklare, hvad kultur er ud fra Per Fibæk Laursen. Slutteligt vil vi samle undervisning og kultur, hvor vi bl.a. vil afklare Undervisningskultur med baggrund i Per Fibæk Laursens syn på mennesket som kulturbærere. For at svare på vores problemformulering, tager vi fat på opgaven ud fra en Kolbsk tænkning Erfaring: Oplevelser (Hvad sker der) Eksperiment: Ny handling (Hvordan kan man anvende det lærte ) Eftertænksomhed: Observationer, Reflektion, Analyse, (Hvad sker der og hvad betyder det) Begrebsdannelse: Konklusion Vurdering (Hvilke konklusioner kan man lave) Figur 1 Kolbs læringscirkel (Beck, 2003) Vi starter med at klarlægge konkret praksis på vore skoler. Vi indsamler empiri, dels kvantitativ via et survey og dels kvalitativt via et semistruktureret fokusgruppeinterview. Vi har valgt at metodetriangulere for at få størst mulig sikkerhed omkring outputtets validitet og reliabilitet. Herefter reflekterer vi over de indsamlede data, og samler de signifikante faktorer. Vi får derved beskrevet, hvilke faktorer, vi med sikkerhed kan sige gør sig gældende på vore skoler. Dernæst søger vi at forstå sammenhænge og finde mulige årsager ved hjælp af læringsteoretiske fikspunkter, som er relevante i forhold til udvikling af 7 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

Blue M Women's Dot Triangle Resolve Parka North og Print Face Jacket Wing

8 undervisningskulturer, der skaber grobund for udvikling af alle elever. Vi anvender kompetencetænkningen i matematik, når vi tænker udvikling af alle elever. Derfor vil vi anvende Mogens Niss med udgangspunkt i KOM-rapporten. Vi anvender Arne Mogensen til at plædere for pointestyret undervisning, som højner elevernes korttidshukommelse og vil dermed øge elevernes læringsudbytte. Hattie bringer vi i spil for at give en mere evidensbaseret vinkel på, hvor vi som matematikvejledere kan være medvirkende til at udvikle en kultur på den enkelte skole. Vi vil anvende Ole Skovsmose som fortaler for en kontrolleret brug af IBSME, hvor der tages hensyn til de eventuelle nye problemer, der kan opstå ved at ændre og udvikle den praktiserede undervisningskultur. Endvidere søger vi at finde frem til svar på vor problemformulering, således vi kan skabe klarhed om, hvordan vi, som matematikvejledere, kan være med til at udvikle en praksis på vores skoler og videreudvikle undervisningskulturen til gavn for alle elever. Det fører os over i den nye kontekst, hvor vi som matematikvejledere skal bringe os selv i spil i forhold til placeringen i skolens organisering. Her kigger vi blandt andet på Scheins beskrivelse af de 3 kulturniveauer. Desuden anvender vi også Lauvås og Handals model om den enkelte lærers undervisningspraksis samt Ole Løws model for vejlederens mange roller. Slutteligt vil vi vurdere og konkludere på det fremkomne resultat af analysearbejdet. Herunder vil vi vurdere og konkludere på, hvilke udfordringer vor ny viden giver os, som matematikvejledere på vore respektive skoler. 8 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

9 4.0 Begrebsafklaring For at have et fælles sprog, har vi valgt at begrebsafklare, hvad vi lægger i begrebet undervisningskultur. 4.1 Undervisningskultur Hvad er undervisningskultur? Hvad er undervisning? hvad er kultur? Herunder har vi valgt at begrebsafklare, hvad undervisningskultur er, med baggrund i den etymologiske betydning af ordene og hvad det betyder for os, som matematikvejledere. Kultur betyder: et samfunds samlede åndelige og materielle udvikling, de vante forestillingsmønstre, skikke mv. som er affødt af denne udvikling, det enkelte menneskes dannelse og åndelige udvikling (Gyldendals Røde Ordbog - Webbaseret, 2014) Synonymer for ordet undervisning er ord som: skolegang, oplysning, oplæring, instruktion (Gyldendals Røde Ordbog - Webbaseret, 2014) Per Fibæk Laursens definition af undervisning er: Undervisning er en menneskelig relation, som kun etableres, hvis begge parter (lærer og elev) involverer sig i en fælles interesse for et indhold. Læreren bør derfor bestræbe sig på at fremstå som en troværdig autoritet (der ikke skal være autoritær), som eleverne føler sig trygge ved og møder med tiltro. Kun derved udvikler de intentioner om at lære i forbindelse med lærerens undervisning. (Laursen, 2004, s. 17) Altså er undervisning aktiviteter, der omfatter lærer, elev og indhold. Dette er også ingredienserne i den didaktiske trekant, som er grundmodellen for al undervisning (Laursen, 2004, s. 24): elev lærer indhold Figur 1 Den didaktiske trekant 9 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

10 Mennesket er ifølge Per Fibæk Laursen kulturskaber (Laursen, 2004, s. 49). Altså skaber vi mennesker kultur, når vi udvikler fælles rutiner og handlemåder at løse opgaver på. Per Fibæk Laursen plæderer endvidere for, at menneskelig kultur er: en social praksis, et netværk af sproglige og andre symbolske betydninger samt materialiseret i menneskeskabte genstande som redskaber og bygninger m.m. (Laursen, 2004, s. 50) Med baggrund i Per Fibæk Laursens antagelser er undervisningskultur altså den praksis, hvorpå læreren over tid har udviklet sin rutine og handlemåde til at indgå i læringstrekanten, som den troværdige autoritet læreren. Altså er undervisningskultur i en skole-kontekst: en måde at oplyse og instruere elever ud fra de udviklede skikke og vante forestillingsmønstre på den enkelte skole. 10 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

11 5.0 Empiri Vi har valgt at udføre en empirisk undersøgelse på vore skoler. Herunder har vi gjort rede for vore valg af metode og metodologi. 5.1 Metode Valg af metode Udgangspunkt er, at vi ønsker at klarlægge den konkrete praksis ude på skolerne. Derfor skal vores empiri afdække matematiklærerens holdninger og forståelse, i hvilke faktorer de finder væsentlige for undervisningen. Dette giver os mulighed for at kunne forstå de begivenheder og handlinger, der gør sig gældende for den enkelte undervisers syn på undervisningen. Endvidere vil vi også gerne afdække den enkelte lærers holdninger til - og forståelse af brugen af en matematikvejleder. Vi har valgt at metodetriangulere vores undersøgelse. Vores udgangspunkt er en kvantitativ undersøgelse, hvilket sker i form af et survey, der bliver stillet direkte elektronisk til den enkelte respondent. Dertil kommer, at vi for at kunne kvalificere vores data, foretager en kvalitativ undersøgelse i form af et semistruktureret fokusgruppeinterview af en gruppe undervisere på de undersøgte skoler Metodologi Vores metodologi bygger på, at vi har valgt en metodetriangulering af undersøgelsen. Vi har et naturvidenskabeligt ståsted. Vi ønsker at give gengivelse af de umiddelbart givne empiriske kendsgerninger (Thisted, 2010, s. 37). Vi ønsker derfor på en positivistisk måde at frembringe noget empiri, som vi så kan analyse og finde årsager og sammenhænge ud fra. Dette kommer til udtryk i det valgte survey-design. Samtidig har vi et ønske om at kunne forstå de ting og handlinger, der giver sig til udtryk for lærerens forståelse og holdninger til undervisningen. Herved står vi også på et humanvidenskabeligt ståsted. Det er nødvendigt for os at kunne fortolke på den enkelte læres forståelser og holdninger, altså et hermeneutisk udgangspunkt. Det er vigtigt for os, at kunne forstå de begivenheder og handlinger, som det tager sig ud i undervisningen, for hermed at kunne se den historie det fortæller om den enkelte læres praksis. 11 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

12 Vi har nu gjort rede for vort ståsted og vil nu beskrive vore empiriske undersøgelser nærmere. Først ved at beskrive, hvordan vi har udrullet vores survey-undersøgelse og bagefter ved at beskrive de bagvedliggende tanker for vores fokusgruppeinterview. 5.2 Survey Vi har lavet et beskrivende survey 5, med formålet at give forklaringer på de sammenhænge, vi ønsker at få svar på. Vores genstandsfelt er en kortlægning af matematiklærernes forståelse af, hvilke faktorer de finder væsentlige for undervisningen, og derudover matematiklærernes holdninger til - og forståelse af brugen af en matematikvejleder. De første spørgsmål, 1 til 5 er enkle spørgsmål på et beskrivende niveau. Disse spørgsmål omhandler ikke direkte undersøgelsens genstandsfelt, men oplysningerne er vigtige i forhold til at kunne analysere og betragte sammenhænge. Spørgsmålene er på nominalniveau, og indeholder derfor kategorier, der er gensidigt udelukkende, (Thisted, 2010, s.121). Dertil kommer spørgsmålene 6 til 11, der er spørgsmål på et mere analytisk og forklarende niveau, og væk fra hvordan tingene faktisk forholder sig, men søger også svar på, hvorfor bestemte forhold optræder (Thisted, 2010, s.89). Svarene er på ordinalniveau, hvor kategorierne, ud over at være gensidigt udelukkende, også indeholder en rangorden, dette sker efter en Likert-skala, med 5 kategorier, hvor graden af enighed måles hos respondenterne ud fra et givet ståsted. (Andersen, 2010, s. 312). Der er mulighed for at svare i forhold til en midterkategori, der giver respondenterne mulighed for at svare med en balanceret holdning. Til sidst spørgsmålene 12 til 16, som er mere på et interventionsorienteret niveau, dette giver mulighed for eventuelt at kunne aflede nogle handlinger ud af svarene på spørgsmålet (Thisted, 2010, s. 82). Spørgsmålene er igen med svarkategorier på ordinalniveau efter en Likert-skala, men her er ikke en præcis midterkategori. Dataindsamlingen foregår ved, at der udrulles et webbaseret survey elektronisk igennem itplatformen personaleintra på de enkelte skoler. Respondenterne i undersøgelsen er de personer, der underviser i faget matematik på skolen. Ved at bruge personaleintra som platform for udrulning af spørgeskemaet, får respondenterne spørgeskemaet stillet direkte. 5 Se bilag C 12 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

13 Respondenterne udgør altså hele populationen af matematiklærere på skolen, og er derfor ikke kun en repræsentativ stikprøve. 5.3 Fokusgruppeinterview Vi har gennemført et semistruktureret fokusgruppeinterview for at kunne undersøge lærernes forståelser og holdninger, altså at kunne forstå de fænomenologiske begivenheder og handlinger, som tager sig ud i undervisningen, og hermed den historie det fortæller om den enkelte lærernes relationer til brugen af en matematikvejleder. At beskrive og forstå de centrale temaer, som de interviewede oplever og lever. (Andersen, 2010, s. 145) Ved at gennemføre et semistruktureret fokusgruppeinterview, sætter vi fokus på de holdninger og normer, der er repræsenteret i gruppen af matematiklærere i relation til undervisningen i matematik. Vi har udarbejdet en interviewguide 6, for at semistrukturere vores interview. Under interviewet spørger vi ind til lærerenes forståelse af matematik, hvad vil det sige, som elev, at være god til matematik, men også hvad vil det sige at være en god underviser. Videre spørger vi ind til lærerenes praktiske gennemførsel af undervisningen, hvilke udfordringer oplever de blandt andet i forhold til undervisningen. Ydermere spørger vi ind til, hvordan deres oplevelse er af elever med særlige behov, der ikke bliver udfordret nok fagligt. Endvidere stiller vi spørgsmål for at kortlægge deres syn på og behov for faglig sparing i form af fagteamsamarbejde. Afsluttende spørges fokusgruppen, hvordan deres behov er for hjælp til udvikling af matematikundervisningen. Spørgsmålene i interviewet skal dels søge frem til en forståelse af de sammenhænge, der har betydning, for det vi gerne vil forstå. Desuden søger de at afdække de sammenhænge, der har betydning for problemet, samt angive de handlinger der kan udvikles, så problemet kan løses eller bearbejdes. (Thisted, 2011, s.82). Vi har nu beskrevet opbygningen af vores empiriske undersøgelse og vil nu udbrede vore tanker om undersøgelsernes etik, validitet, reliabilitet og generalisérbarhed: 6 Se bilag E 13 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

14 5.4 Forskningskriterier Refleksion Metodetrianguleringen i form af et survey og et fokusgruppeinterview, giver både nogle muligheder og begrænsninger. Survey-designet gør, at vi, som undersøgere, bliver iagttager og bedre kan tilstræber neutralitet. I undersøgelsen er der også en høj grad af standardisering, hvilket gør at undersøgelsens resultater bliver lette at sætte ind i forskellige kasser (Thisted, 2010, s. 102). Én af de store begrænsninger ved survey-designet er dog, at fleksibiliteten i undersøgelsen bliver forholdsvis lav, idet der stilles lukkede spørgsmål og svarmulighederne er herved givet på forhånd. Dette komplementere det semistrukturerede fokusgruppeinterview dog ved, at her er der ingen lukkede svarmuligheder og spørgsmålenes rækkefølge kan ændres. I det hele taget er formen mere fleksibel, idet at der undervejs kan tages initiativer, for at tilvejebringe en dybtgående viden om projektets problemstilling (Ibid, s. 89). Metodetrianguleringen gør altså, at undersøgelsesmetoderne komplementerer hinanden. Det kan siges, at den kvantitative metode er god til at undersøge et bredt antal udvalgte spørgsmål, mens den kvalitative er stærkere, når der skal belyses noget mere i dybden (Ibid, s. 82) Etik Når vi udfører en survey-undersøgelse og et fokusgruppe interview blandt vore kolleger er der nogle etiske overvejelser vi har gjort os. F.eks. i forhold til om besvarelsen og interview transskriberingen skal være anonymiseret. Det forhold, at vi er kolleger til respondenterne og deltagere i interviewet kan meget vel have en indvirkning på deres svar. Dette kan være både positive og negative indvirkninger. De positive indvirkninger kan f.eks. være, at vi får en relativ større respons end, hvis det var nogle fremmede der kom med et survey eller var interviewer. De negative indvirkninger kan f.eks. være, at nogle af vore kolleger forsøger at pynte på svarene, måske af frygt for at vi vil bruge resultatet overfor ledelsen, da vi som matematikvejledere også fungerer, som vejledere for ledelsen (Mogensen, 2008, s. 102). Vi har derfor valgt at starte vores survey i personaleintra med et følgebrev. Dette som en generel vejledning til vores respondenter 7. 7 Se bilag C 14 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

15Marmot Stretch Small Windstopper Softshell Rom Jacket Women Breathable Blue Ski U1qfUxZ 5.4.3 Bortfald Svarprocenter på de to surveys er henholdsvis 52 % for yy-skole og 65% for xx-skole. Hermed befinder svarprocenterne i kategorierne mindre acceptabelt og akkurat accepttabel (Thisted, 2010, s. 140). Vi vil dog mene at bortfaldet ikke har den store betydning for undersøgelsens resultat. Antalsmæssig er det således næsten det samme antal respondenter, vi har fået med henholdsvis 11 respondenter på xx-skole og 12 respondenter på yy-skole Validitet Hvor sikkert måler vi det der skal måles (Thisted, 2010, s. 141)? Er der en sammenhæng imellem vores problemstilling, og det vi faktisk måler i vores i survey? Da vi har et akkurat acceptabelt bortfald vil vi påstå at vores undersøgelses er akkurat valid i forhold til vores undersøgelsesgruppe Reliabilitet Hvor pålideligt måler vi, rent faktisk, det vi måler? Reliabiliteten for vores survey vedrører forholdet mellem designet og de data, der kommer ud af undersøgelsen. Derfor er det vigtigt at vore respondenter er helt klar på, hvad de bliver spurgt om, samt hvad de svarer på. Er respondenterne f.eks. ikke klar over hvad de bliver spurgt om i vores design, påvirker det undersøgelsens data (Thisted, 2010, s ). Vi har således flere forståelser i spil, når vi taler om fagteamsamarbejde. Vi bruger både begreberne teamsamarbejde og årgangsteam, dette er klart med til at nedsætte pålideligheden på respondenternes svar, da vi ikke ved hvordan de forstår de to begreber Generalisérbarhed Et centralt punkt både for surveyet og for fokusgruppeinterviewet-, er om den viden, vi opnår, er generalisérbar. Med baggrund i vores undersøgelse, kan vi ikke sige, der er belæg for at drage den slutning. Idet vi antager der er stor forskel fra skole til skole, og derfor er de resultater og den viden vi har opnået på de undersøgte skolerne, ikke et generelt billede af hvordan, det ser ud i på skoler i hele Danmark. Samtidig giver vores undersøgelse dog et fint øjebliksbillede af hvilke temaer og spørgsmål, der er på dagsordenen og til debat ude på folkeskolerne i dag. 15 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

16 Vi har nu givet gjort rede for de etiske overvejelser, vi har haft, og den selvkritik vi har givet hinanden under og efter den gennemførte empiriske undersøgelse. Nu vil vi gå videre med at behandle de data, vi har indsamlet. 5.5 Databehandling Vi starter med at behandle data fra vores surveys, for derefter at tage fat på dataene fra vores fokusgruppeinterviews Survey Vi vil her prøve at ordne og kategorisere den indsamlede information fra vores surveys, for at se om vi kan pege på fænomener og mulige sammenhænge. I hvor høj grad er du enig Af spørgeskemaet kan det ses at der er en høj andel af lærerne, der er meget enige eller enige i, at teamsamarbejde er vigtig for elevernes læring med henholdsvis 75 % og 82 % for de to kategorier på de undersøgte skoler. Det kan også ses, at der er en stor andel, der er uenig eller meget uenig i, om det er vigtigt for elevernes læring at nå igennem hele bogen, disse kategorier udgør henholdsvist 58 % og 73 % for YY- skole og XX skole (se figur 3 og 4). Figur 3 : I hvor høj grad er du enig i følgende påstand - XX Skole Hjemmearbejde er vigtigt Vigtigt at læreren har linjefag Det er IT i det daglige Vigtigt at inddrage IT Vigtigt at nå hele bogen Fælles årsplan er vigtigt Teamsamarbejde er vigtigt 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Meget enig Enig Hverken enig eller uenig Uenig Meget uenig 16 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

17 Figur 4 : I hvor høj grad er du enig i følgende påstand - YY Skole Hjemmearbejde er vigtigt Vigtigt at læreren har linjefag Det er IT i det daglige Vigtigt at inddrage IT Vigtigt at nå hele bogen Fælles årsplan er vigtigt Teamsamarbejde er vigtigt 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Meget enig Enig Hverken enig eller uenig Uenig Meget uenig Brug af vejleder Generelt viser undersøgelsen, at matematiklærerne gerne vil gøre brug af en matematikvejleder. Specielt når det gælder i forhold til elever med særlige behov. Her er der 83 % af respondenterne på både XX og YY Skole, der i høj grad eller meget høj grad ville gøre brug af en matematikvejleder. Det samme gør sig også gældende i forhold til hjælp med ITprogrammer. Her er der henholdsvis 64 og 83 % på skolerne, der i høj grad eller meget høj grad ville gøre brug af en matematikvejleder. Lidt anderledes ser det ud i forhold til brug af en vejleder til sparing om matematikundervisningen. Her er der henholdsvis 45 og 36 % på skolerne, der i høj grad eller meget høj grad ville gøre brug af en matematikvejleder. I forhold til at nytænke undervisningsforløbet er der henholdsvis 36 og 58 % på skolerne, der i høj grad eller meget høj grad ville gøre brug af en matematikvejleder (se figur 5 og 6). Figur 5 : I hvor høj grad ville du trække på en matematikvejleder - XX Skole Til sparring om matematikundervisningen Til at nytænke undervisningsforløb I forhold til elever med særlige behov I forhold til hjælp med IT-programmer 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% I meget høj grad I høj grad I nogen grad I mindre grad Slet ikke 17 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

18 Figur 6 : I hvor høj grad ville du trække på en matematikvejleder - yy- skole Til sparring om matematikundervisningen Til at nytænke undervisningsforløb I forhold til elever med særlige behov I forhold til hjælp med IT-programmer 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% I meget høj grad I høj grad I nogen grad I mindre grad Slet ikke I forhold til linjefag En kortlægning af de faktorer respondenterne finder væsentlige for undervisningen. En af de faktorer vi har fundet interessante er i hvor høj grad de, der underviser i matematik, også har linjefag i matematik. Her ses det, at i forhold til hvilken afdeling læreren primært arbejder i på skolen, er der mange flere undervisere i overbygningen, der har linjefag i matematik, dette er gældende for begge skoler. Således er fordelingen 50/50 for YY Skole, der underviser i 0-3 klasse, og fordelingen er 50/50 for undervisere på 4-6 klassetrin på XX Skole. Dette skal ses i forhold til at 100% af vores respondenter, der underviser i overbygningen, svarer at de har linjefag i matematik (se tabel 1). Tabel 1 : Viser fordelingen i forhold til linjefag på de forskellige afdelinger på skolerne. Har linjefag 0-3. klasse 4-6. klasse 7-9.klasse Ja 50 % 25 % 33 % 50 % 100 % 100 % Nej 50 % 75 % 67 % 50 % 0 % 0 % Sort = YY Skole & Rød = XX Skole Gennemsnit For at kunne sammenligne de forskellige undersøgelsesparametre, har vi udregnet et gennemsnit på svarene fra vores respondenter. Hver svarkategori er tildelt en værdi fra 1 til 5 i værdi. Tabel 2 viser de udregnede gennemsnit. Tabellen viser overordnede gennemsnit. Tabellen viser dog en krydstabulering i forhold til, hvilken afdeling på skolen vores respondenter primært arbejder i, og krydstabulering i forhold til, om vores respondenter svarer, at de ikke har linjefag i matematik. 18 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

19 Tabel 2 : Gennemsnit udregnes for de 2 skoler. Sort = XX-skole & Rød = YY-skole 5 = Meget enig, 4 = Enig, 3 = Hverken enig eller uenig, 2 = Uenig &1 = Meget uenig Gennemsnit 0-3 Kl. 4-6 Kl. 7-9 Kl. Minus linje 6) Teamsamarbejde er vigtigt for elevens 4,18 4,25 3,50 4,00 4,50 læring 4,00 3,50 3,67 4,60 3,75 7) Fælles årsplan i årgangsteams er vigtigt for 2,91 2,75 3,00 2,33 3,00 elevens læring 3,25 3,50 3,33 3,00 3,75 8) Det er vigtigt at nå igennem hele 2,36 2,50 2,50 2,00 2,33 matematikbogen 2,25 3,50 2,00 1,60 2,50 9) Det er vigtigt for elevernes læring at 3,18 3,00 3,00 3,00 3,17 inddrage IT-værktøjer i den daglige undervisning 4,17 3,75 4,33 4,40 4,00 10) Det er svært at inddrage IT i undervisningen, når man skal nå pensum 11) Det er vigtigt for elevernes læring, at læreren har liniefag i matematik 12) Hjemmearbejde er vigtigt for elevernes læring 3,09 3,50 2,50 2,67 3,17 2,67 2,50 3,33 2,40 2,75 2,91 2,00 3,50 4,33 2,00 3,67 2,50 4,00 4,40 3,00 3,00 2,50 3,00 4,00 2,67 3,25 2,75 3,67 3,40 3,50 Tabel 3 : Gennemsnit udregnes for de 2 skoler. Sort = XX-skole & Rød = YY-skole 5 = I meget høj grad, 4 = I høj grad, 3 = I nogen grad, 2 = I mindre grad & 1 = Slet ikke 13) Trække på en matematikvejleders kompetencer i forhold til viden om ITprogrammer 14) Trække på en matematikvejleders kompetencer i forhold til viden om elever med særlige behov 15) Trække på en matematikvejleder i forhold til at nytænke undervisningsforløb 16) Trække på en matematikvejleder i forhold til sparring om matematikundervisningen. Gennemsnit 0-3 Kl. 4-6 Kl. 7-9 Kl. Minus linje 3,64 4,00 3,50 3,33 3,83 4,00 4,25 3,67 4,00 4,50 3,82 4,25 3,50 3,33 4,00 4,08 4,00 4,00 4,20 4,00 3,18 3,25 3,00 3,00 3,50 3,67 3,75 3,67 3,60 4,00 3,5 3,5 3,5 3,33 3,3 3,5 3,3 4,0 3,20 4,0 19 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

20 Kortlægningen af de faktorer respondenterne finder væsentlige for undervisningen, viser en stor overensstemmelse mellem de forskellige afdelinger på skolen, i forhold til om underviserne har linjefag i matematik, og der er heller ikke den store forskel i respondenternes svar fra henholdsvis XX og YY Skole. På spørgsmålet i vores survey om enigheden i påstanden at teamsamarbejde er vigtig for elevernes læring giver dette et gennemsnit fra vores respondenter på 4,00 svarende til kategorien enig. Det er interessant, at gennemsnittet er højest for overbygningen med 4,6 og lavest for indskolingen med 3,5. Det er faktisk en hel kategori til forskel. Der er også andre faktorer, der er interessante. Figur 7 viser en graf for lærernes holdning i forhold til hjemmearbejde, i forhold til de forskellige afdelinger på skolen. Figur 7: Hjemmearbejde er vigtigt for elevernes læring Kl. Kl. Kl * 7-9 * xx- skole yy- skole For XX-skole ses det i figur 7, at grafen er stigende og ligeledes er der en stigning for YY Skole fra klasse til klasse. Lærerne finder altså vigtigheden af hjemmearbejde højere, jo længere man kommer i skoleforløbet. 20 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

21 Figur 8 : Det er vigtigt for elevernes læring at inddrage IT-værktøjer i den daglige undervisning 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Kl. Kl. Kl * 7-9 * xx- skole yy- skole 3,2 3,1 3 2,9 2,8 2,7 2,6 2,5 2,4 3,09 xx- skole 2,67 yy- skole Figur 9: Det er svært at inddrage IT Graferne i figur 8 viser en høj forståelse for inddragelsen af IT-værktøjer i den daglige undervisning på YY Skole, denne er signifikant højere end lærerne på XX Skole, der i højere grad er enig om at det er svært at inddrage IT i den daglige undervisning (se figur 9). Figur 10 :Trække på en matematikvejleders kompetencer i forhold til viden om elever med særlige behov Kl. Kl. Kl * 7-9 * Generelt viser respondenternes svar at lærerne på YY Skole i høj grad vil trække på en matematikvejleder. På XX Skole er denne faldende jo ældre eleverne bliver (se figur 10). Opsamling Ved hjælp af vores survey, har vi kortlagt nogle faktorer, som lærerne finder væsentlige for deres undervisning, og dermed også indflydelse på undervisningskulturen på de undersøgte skoler. Følgende konklusioner kan vi aflæse ud fra vores survey: Overordnet finder lærerene teamsamarbejde vigtig. Der er en højere andel af lærere i overbygningen, der har linjefag i matematik i forholdt til de andre afdelinger. 21 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

22 Generelt er der god grad af interesse fra lærernes side, til at trække på en matematikvejleders kompetencer specielt i forhold til IT-programmer og elever med særlige behov. Lærerne vægter hjemmearbejde højere, jo højere klassetrin. Inddragelsen af IT er vekslende og lokalt funderet Fokusgruppeinterview Vores databehandling af fokusgruppe interviewet bygger på en ad-hoc metode. Her er der ingen specifikke anvisninger, men derimod en sammensætning af forskellige metoder tilpasset lejligheden. (Thisted, 2010, s. 192). Efterfølgende vil vi kategorisere citater fra vores interview i forhold til spørgsmålenes emne. Først vil vi kategorisere de citater, der er med til at afdække en forståelse af de sammenhænge, der har betydning for lærerenes forståelse af området og de sammenhænge der har betydning for problemet. Klassifikation: Forstående Hvad vil det sige at være en god underviser: - Man er en god underviser, hvis man hvis man behersker klasseledelse og hvis man behersker sit fag, man har den faglige viden og så hvis man har relation til eleverne i klassen. - Det er i hvert ifald også vigtig, at man kan sætte en struktur, at man kan sætte en ramme for elevernes arbejde og at man kan følge op på den struktur man selv har sat, således at det bliver tydelig for eleverne hvor man vil hen, at man har nogle faglige pointer, altså at man efterfølgende kan følge op, og så sige har jeg nået det jeg gerne ville, hvor mange elever har været med osv. Hvad oplever I som det mest positive ved at arbejde som matematiklærer: - Altså, jeg synes det fedeste er, når jeg har en elev der får den der: Ahaa altså: er det bare sådan?. Hvilke udfordringer oplever du i forhold til undervisningen i matematik: - jeg synes sådan set at den største udfordring er at man ikke har tradition for samarbejde - lærerene imellem. Det synes jeg er en udfordring, fordi det giver bare noget mere når man planlægger i fællesskab, det er for mig en stor udfordring. 22 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

23 Hvilken rolle spiller matematikbogen i jeres undervisning? - jamen, det kan jeg godt lige bruge det første af, men så finder jeg faktisk som ofte mit eget materiale til resten. - På mellemtrinet for mig har den stor betydning for skolen, fordi det er det alle andre kører med. Personligt vil jeg gøre rigtig meget for at få det skiftet ud, men det er ikke nemt. Selvom der findes mange andre spændende materialer er skolen ikke interesseret i at skifte, selvom det er lige så dyrt eller billigt, som det vi bruger på engangsmaterialer hvert år. - Jeg bruger den altså meget i overbygningen, men det er også fordi jeg er fuldstændig grøn. Så det er min sikkerhed for, at jeg får det med jeg skal. Hvordan inddrager I it - værkstøjer som f.eks. regneark og tegneværktøj i undervisningen? - Det er jeg ikke god til! Hvad er jeres behov for faglig sparing, hvis der overhovedet er et behov? - Ja, det er der da (Meget konstaterende). - Ja, med nogen som har lyst til at samarbejde! Det er ikke det der med, at nu skal vi alle sammen mødes. Det gør meget at det er én man er tryg ved at gå til. Hvad er jeres holdning til fælles- mål og i hvilket omfang bruger du dem? - når jeg har lavet årsplan, der har jeg brugt fælles mål, til at se hvad er de siger vi skal kunne her. - jeg synes bestemt også de kan bruges(tryk på), men jeg kunne nok også godt tænke mig at de var udformet lidt anderledes. Oplever du elever vi fagligt ikke får udfordret nok fagligt? - Det har jeg i perioder gjort, vi har ikke så mange 12- tals elever faktisk. Så på den måde er det måske ikke der vi har det største problem, men for mig at se hænger det egentlig også sammen med, at vi helt ned i indskolingen og på mellem trinet ikke fostre og måske heller ikke stimulere den del nok. 23 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

24 På baggrund af interviewene, har vi identificeret 4 overordnede problemfelter: Det er en udfordring, at matematiklærerne ikke har tradition for fagteamsamarbejde i matematik Vi får ikke udfordret og stimuleret eleverne nok Matematikbogen spiller en væsentlig rolle i undervisningens praksis Nogle lærere har svært ved at inddrage IT- værktøjer i matematikundervisningen. Klassifikation: Handlingsvejledende Efterfølgende vil vi kategorisere de citater, der angiver de handlinger, der kan udvikles, så problemfelterne kan løses eller bearbejdes. Hvad er jeres behov for faglig sparing, hvis der overhovedet er et behov? - Jeg synes der både er behov for faglig sparing- altså kollegial, at man planlægger sammen, som dansk har haft tradition for i mange år, og at man ikke har en bog som er med til at styre det her, og så savner jeg også at der ind imellem er en der kommer en ind og ser den her undervisning. Hvordan inddrager I it - værkstøjer som f.eks. regneark og tegneværktøj i undervisningen? - Det skal vi have noget kursus i! Hvordan skulle vi kunne undervise i det, når vi ikke kender til det. Kan du gøre det? (Henvendt til mig) Efterspørge I viden & kursusaktivitet i forhold til matematik, og i givet fald hvad skulle dette handle om? - Ja tak - IT-programmer! Oplever I et behov for udvikling af jeres matematikundervisning? - Helt klart der skal udvikles på det, det kræver også at matematiklærerne uddannes og videreuddannes, så man sikre det faglige niveau, sikre at der er et sted at snakke sammen didaktisk, og måske også laver nogle fælles opgave, nogle fælles forløb, der er mange aspekter i det, men også at man måske er åben overfor (betoning) at få evalueret sin egen matematik undervisning, måske i form af en vejleder der kommer ind og overvære undervisningen en gang imellem, kan diskutere det, det er der alt for lidt af ( konstaterende) På baggrund af interviewene kan vi blandt andet identificere følgende handlemuligheder: Vi skal udvikle vores fagteamsamarbejde. 24 Matematikvejlederuddannelsen (PD)Down Coat Blauer Parka L Jacket Størrelse Usa Women's gBSSwq5ap

25 Uddannelse i brugen af IT programmer, med en generel udvikling og videreuddannelse af matematiklærerene. 25 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

26 6.0 Teori 6.1 Pointestyret undervisning Pointestyret undervisning er medvirkende til, at elevernes viden går fra kun at lagres i korttidshukommelsen til også at lagres i langtidshukommelsen (Mogensen, 2012, s. 42). Det er ét af kardinalpunkterne i al undervisning, da eleverne kan anvende den lagrede viden i langtidshukommelsen senere. Desuden er undervisning, der er styret af pointer medvirkende til at eleverne får styrket deres mulighed for at konstruere deres egen viden. Eleverne får derved mulighed for at organisere tidligere erfaringer i faget. Arne Mogensen plæderer for, at vi i Danmark ikke er gode nok til at synliggøre faglige pointer i vores matematikundervisning. Mogensen kan på baggrund af sine undersøgelser konkludere, at der fremkommer flest pointer i matematikundervisningen på skoler med over 600 elever; hos lærere, der har været lærer mellem 5 og 14 år og som desuden er linjefagsuddannet i matematik (Mogensen, 2012, s. 51) Pointer i matematikundervisningen Hvad er pointer i matematikundervisningen? Hvordan forstås begrebet pointer i matematiksammenhæng? Begrebet pointe kan ses i lyset af undervisning eller blot som hverdagssprog. Vi har herunder valgt at begrebsafklarer, hvad pointer er i undervisningsmæssig sammenhæng. Fire slags matematiske pointer Mogensen har defineret fire slags matematiske pointer, som er relevante i forhold til matematik i folkeskolen (Mogensen, 2012, s ), de er beskrevet herunder: Begrebspointer En begrebspointe afklarer entydigt, hvad et begreb er og hvad et begreb ikke er. Der er forskellige niveauer indenfor begrebspointer, f.eks. er begreber som: udfaldsrum, procent og sandsynlighed vigtigere begreber end: tallet 8-begrebet. Det er de pga. de er mere generelle. 26 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

27 Metodepointer En metodepointe anviser hvilken metode, der skal anvendes for at nå frem til et matematisk produkt eller resultat. F.eks. når underviseren viser, hvordan eleven skifter imellem de forskellige repræsentationsformer for X og Y. Resultatpointer Et matematisk resultat er produktet af en matematisk undersøgelse, som leder ud i generaliserende formler, sætninger mv. Et matematisk resultat bliver en resultatpointe, hvis det bliver udledt, udviklet og præsenteret i matematikundervisningen. Altså er resultatpointer, væsentlige matematiske resultater, som udvikles og præsenteres i undervisningen. Fortolkningspointer Når læreren, eller eleven, fortolker et matematisk resultat, en matematisk model eller lignende, har han fat i fortolkningspointer. Fortolkningen kan endvidere udbygges ved at finde et godt, praktisk eksempel. Et eksempel på matematisk fortolkning kan være, når læreren, eller eleven, sammenligner en tabel for en funktion med en grafisk løsning for samme funktion. Didaktisk pointe Udvalget til forberedelse af en handlingsplan for matematik i folkeskolen skriver følgende om didaktiske pointer: Ved en didaktisk pointe for et forløb forstår vi det klimaks i form af en tilspidset indsigt ( aha-oplevelse ) i et fagligt begreb eller resultat, en faglig metode eller teknik, i sammenhængen mellem forskellige begreber eller emner m.v. som tilstræbes ved afslutningen af forløbet. (Niss & m.fl, 2006, s. 28) Udvalget plæderer altså for, at didaktiske pointer i matematikundervisningen er klimakset eller kernepunktet af undervisningen, som giver eleverne aha-oplevelser omkring faglige begreber, emner, resultater mv. 27 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

28 6.2 Synlig læring John Hattie præsenterer i sin bog Synlig læring, mange faktorer som påvirker læring. Baggrunden for Hatties bog ligger i metaanalyse af mere end 800 analyser verden over (Hattie, s. 12). Hatties argument er, at det handler om at finde en undervisningspraksis, der er effektiv. Dette fordi der er noget, der er mere effektivt end andet og dermed har en større påvirkningseffekt (Hattie, s. 28). Påstanden er: når undervisning og læring er synlige størrelser, vil eleverne med større sandsynlighed opnå et højere præsentationsniveau. Konklusionen præsenteres som seks vejvisere til fremragende undervisning. 1. Læreren er en af de stærkeste påvirkningsfaktorer i forbindelse med læring. 2. Læreren må være vejledende, påvirkende, omsorgsfulde og aktivt passioneret engageret i undervisnings- og læringsprocesser. 3. Læreren må være bevidst om hver eneste elevs viden og kunnen, samt være i stand til at konstruere mening og meningsfulde oplevelser på denne baggrund. Læreren må have tilstrækkelig viden om og forståelse af det faglige stof til at give meningsfuld og hensigtsmæssig feedback, så hver enkelt elev progressivt bevæger sig igennem lærerplanens niveauer. 4. Læreren og eleverne må kende læringsmålene og kriterierne for målopfyldelse i lektionerne, samt vide i hvilket omfang samtlige elever opfylder disse kriterier. Desuden må læreren og eleverne vide, hvad næste skridt er i lyset af afstanden mellem elevernes nuværende viden samt forståelse og kriterier. 5. Læreren må bevæge sig fra enkeltideer til mange forskellige ideer, og derefter forklare og udbygge disse ideer, så eleverne konstruerer og rekonstruerer viden og ideer. Det er ikke viden eller ideer i sig selv, men elevernes konstruktion af denne viden og disse ideer, der er det afgørende. 6. Skoleledere og lærere må skabe skoler, lærerværelser og klasserum, hvor fejl bydes velkommen som en læringsmulighed, og hvor lærere kan føle sig trygge ved at lære, lære om igen og udforske viden og forståelse. (Hattie, 2013, s. 47) 28 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

29 6.3 Matematiske kompetencer Kompetence-tænkningen i matematik fremkom i 2002, hvor undervisningsministeriet udgav KOM-rapporten (Niss & m.fl., 2002). I KOM-rapporten defineres kompetencer således: En person besidder kompetence inden for et område, hvis han eller hun faktisk er i stand til at begå sig med gennemslagskraft, overblik, sikkerhed og dømmekraft inden for det pågældende område. (Niss & m.fl., 2002, s. 43). Når det omsættes til matematiske kompetencer betyder det at have viden om, at forstå, udøve, anvende, og kunne tage stilling til matematik og matematikvirksomhed i en mangfoldighed af sammenhænge, hvori matematik indgår eller kommer til at indgå. (Niss & m.fl., 2002, s. 43). At besidde matematiske kompetencer betyder altså at kunne anvende sin viden om matematik også uden for skolematematikken. Altså skal eleven beherske livsmatematik. Nedenfor har vi opstillet en repræsentation af de 8 matematiske kompetencer, som KOMrapporten behandler. Figur 11: Matematiske kompetencer 29 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

30 Matematiklærerkompetencer er også et begreb, der kom ind I KOM-rapporten I Her påpeges det, at det ikke er tilstrækkeligt for matematiklæreren kun at beherske matematiske eller didaktiske kompetencer, men han skal beherske begge dele således de to komponenter bliver bragt i samspil med hinanden (Niss & m.fl., 2002, s. 75). 6.4 Undersøgende Matematikundervisning Indenfor det seneste årti er den undersøgelsesbaserede undervisning vundet frem og er blevet det nye buzzword ifølge Morten Blomhøj. Inquiry Based Education, IBE, er blevet støttet markant af EU, og har i den forbindelse fået både politisk og faglig bevågenhed (Blomhøj, 2013, s ). IBE bygger på den undersøgende tilgang til undervisning og læring. Dette kan føres tilbage til John Dewey, som med sætningen Learning by doing er blevet synonym med den undersøgende tilgang. Deweys undersøgende tilgang til undervisning bygger på, at mennesket iboende har en trang til at løse et givet problem eller forstå en udfordring, hvor løsningen sker i samspillet mellem handling og refleksion (Blomhøj, 2013, s. 174). Oprindeligt blev metoden kendt som IBSE, men da der er adskillige tilknytninger på tværs af naturfag og matematik er der indenfor de senere år blevet indsat et M, hvilket dog som oftest forekommer i Danmark. Dermed er IBSME født - Inquiry based science and mathematics education. Metoden har et potentiale til at udvikle undervisningskulturen og samtidigt øge elevernes engagement i faget (Michelsen, 2011, s. 72). Dog påpeger Michelsen et tydeligt og markant behov for at udstyre lærerne med redskaber til at vurdere hvilke strategier der skal bringes i anvendelse for at skabe en undervisningspraksis der med rette kan betegnes som byggende på IBSE-metoden (Michelsen, 2011, s. 76). Blomhøj plæderer for at læreren skal sætte scenen for elevernes undersøgende aktivitet. Derfor må læreren fungere, som inspirator han/hun må fællesgøre og synliggøre læringsmål, så eleverne ved, hvor de skal hen og dermed være motiverede og målrettede. Blomhøj påpeger risikoen for at miste den læringsmæssige værdi, ved ikke at have klart formulerede formål. Desuden pointerer han, det er langt mere udfordrende for læreren at gennemføre undersøgende undervisning end formidlende undervisning (Blomhøj, 2013, s ). 30 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

31 6.5 Læringsmiljøer Vi bør skelne mellem at arbejde i undersøgelseslandskaber og at arbejde inden for opgaveparadigmet. Ligesom vi må skelne mellem om arbejdet er med ren matematik, i en semi-virkelighed eller om der arbejdes med reelle referencer. Skovsmose har udarbejdet en model med 6 forskellige typer læringsmiljø (Skovsmose, 2003, s. 149): Opgaveparadigmet Undersøgelseslandskaber Ren matematik (1) (2) Semi-virkelighed (3) (4) Reelle referencer (5) (6) Tabel 4: Forskelige læringsmiljøer Begrebet undersøgelseslandskaber, ligger tæt op af begrebet IBSME. Michelsen forklarer at der er tale om en elevstyret problem- og undersøgelsesbaseret tilgang i naturfags- og matematikundervisningen, hvor der lægges vægt på nysgerrighed og observationer ved eksperimentelt arbejde (Michelsen, 2011, s. 72). 6.6 Lektionsstudier Lektionsstudium udspringer af matematikundervisningen i Japan. Et lektionsstudium handler kort sagt om at planlægge en lektion med et bestemt fagligt mål, som noget væsentlig udføres lektionsstudier af et team af faglærere. Helt centralt i lektionsstudiet står lektionsplanen, som er en minutiøs beskrivelse af arbejdets resultater herunder naturligvis 'drejebogen' for lektionen. Det er også vigtigt, at lektionsstudier i princippet er offentlige, og resultaterne (lektionsplanen) i princippet kan bruges af andre lærere; samtidig er lektionsstudier baseret på, at lærerne observerer hinandens undervisning under brug af den fælles lektion (Bilsted, 2010, s. 10). En anden meget vigtig pointe i lektionsstudiearbejde er, at det foregår i matematiklærerteams og derved indgår i lærerteamets kontinuerlige professionelle udvikling. Fokus er på udviklingen af teamets undervisning ikke på udvikling af den enkelte lærer (Bilsted, 2010, s. 11). 31 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

32 7.0 Analyse 7.1 Undervisning Vores fokusgruppeinterview viser noget interessant på spøgsmålet om, hvad er en god underviser. Svarerne er f.eks.: Man er en god underviser, hvis man hvis man behersker klasseledelse og hvis man behersker sit fag, man har den faglige viden og så hvis man har relation til eleverne i klassen. Det er i hvert ifald også vigtig, at man kan sætte en struktur, at man kan sætte en ramme for elevernes arbejde og at man kan følge op på den struktur man selv har sat, således at det bliver tydelig for eleverne hvor man vil hen,.at man efterfølgende kan følge op, og så sige har jeg nået det jeg gerne ville, hvor mange elever har været med osv. Lærerne har altså en klar forståelse og beskrivelse af deres funktion, hvilket er i fin tråd med Per Fibæk Lausens grundmodel for undervisning, hvor undervisning er aktiviteter, der omfatter lærer, elev og indhold (Laursen, 2004, s. 24). Lærernes udtalelser ligger også meget tæt op af nogle af Hatties seks vejvisere til fremragende undervisning i form af forståelsen af læreren, som den vejledende, påvirkende, omsorgsfulde og aktivt passioneret engageret i undervisnings- og læringsprocesser. Dertil må læreren være bevidst om hver eneste elevs viden og kunnen og være i stand til at konstruere mening og meningsfulde oplevelser på denne baggrund (Hattie, 2013, s. 47). Hattie understreger, at det netop er lærerens engagement og faglige og pædagogiske dygtighed, der gør forskellen for god undervisning (Laursen, 84/2009, s. 10). 7.2 Teamsamarbejde Vores survey viste at respondenterne vurderer de var enige eller meget enige i, at teamsamarbejde er vigtigt for elevernes læring. Det er derfor yderst interessant, når vi i vores fokusgruppeinterview, får svar fra vores informanter på hvilke udfordringer de oplever i forhold til undervisning i matematik. Her er et af svarene: 32 Matematikvejlederuddannelsen (PD)

M Print Dot Face og Triangle Blue Wing North Resolve Women's Jacket Parka Pwzv1Zq

Fagteamsamarbejde og matematikvejledning Arne Mogensen, Læreruddannelsen i Aarhus

Fagteamsamarbejde og matematikvejledning Arne Mogensen, Læreruddannelsen i Aarhus UVM s ekspertarbejdsgruppe i matematik: Der mangler viden om, hvordan faglærerne har organiseret sig i fagteam i matematik

Læs mere Neck Parka Floral High Black length Quiltet Med Desigual Mid n5qx8fwXwR

Suede Trenchcoat Leopard Fit Single Jacket breasted Slim Stålkrave Sz Kvindelig wq16Wfdw

Tema 2: Teamsamarbejde om målstyret læring og undervisning dag 2 Udvikling af læringsmålsstyret undervisning ved brug af Aktionslæring som metode Ulla Kofoed, [email protected] Lisbeth Diernæs, [email protected] Program

Suit Kjole M 10 Kvinder Østrig Designer 741587276081 Jakke uld Rød nPqHv4Xv

Metoder til undersøgelse af læringsmålstyret undervisning

Metoder til undersøgelse af læringsmålstyret undervisning Uddannelse for læringsvejledere i Herlev Kommune 20. Marts 2015, kl. 09:00-15:00 Underviser: Leon Dalgas Jensen, Program for Læring og Didaktik,

Ny H Bukser Bukser Biker Rare Størrelse 36eu Jeans Isabel m 6us Marant Trykt Zip 1ECx8q1rw

Tabelrapport til Undervisningsdifferentiering som bærende pædagogisk princip

Tabelrapport til Undervisningsdifferentiering som bærende pædagogisk princip Tabelrapport til Undervisningsdifferentiering som bærende pædagogisk princip 2011 Tabelrapport til Undervisningsdifferentiering

Læs mere

folkeskolen.dk Tema: Læringsmål DECEMBER 2013 SKOLEBØRN

Tema: Læringsmål 6 DECEMBER 2013 SKOLEBØRN Hvor skal jeg hen? Hvor er jeg nu? Hvad er næste skridt? Seks ud af ti forældre oplever, at der ikke er opstillet mål for, hvad deres barn skal lære i skolen.

Læs mere
Størrelse Tweed Jakke Blazer L Zara wTYv1nq

Ins 2018 Bælte Kvinder Strikket 75 Hot Uld Lang Designer Inspireret Cardigan Med rOTrZwqvWoolen Faux Jacket Kvinders breasted Fur Collar Loose Outwear Coat Hooded Double B1BwpYnqd

Matematik og målfastsættelse Målfastsættelse, feedforward og evaluering i matematik, oplæg og drøftelse 1 Problemløsning s e k s + s e k s t o l v 2 Punkter Målfastsættelse af undervisning i matematik

Læs mere

Udvikling af faglærerteam

80 KOMMENTARER Udvikling af faglærerteam Ole Goldbech, Professionshøjskolen UCC Kommentar til artiklen MaTeam-projektet om matematiklærerfagteam, matematiklærerkompetencer og didaktisk modellering i MONA,

Læs mere

Hvorfor gør man det man gør?

Hvorfor gør man det man gør? Ulla Kofoed, lektor ved Professionshøjskolen UCC Inddragelse af forældrenes ressourcer - en almendidaktisk udfordring Med projektet Forældre som Ressource har vi ønsket at

Læs mere

Uddannelsesplan for lærerstuderende Mørke Skole, 2.årgang ( )Dot Jacket Print Triangle Wing Face og Women's Resolve Blue North M Parka

Uddannelsesplan for lærerstuderende Mørke Skole, 2.årgang (2014-15) Kultur og særkende som uddannelsessted Mørke Skole er en fuldt udbygget distriktsskole, beliggende i Mørke by, Syddjurs Kommune. Skolen

Jacket Euro Knæ Womens Leopard Fashion Coats Winter Længde Nye Sexy Warm Parkas 5XqwPxE

Bilag 4. Planlægningsmodeller til IBSE

Bilag 4 Planlægningsmodeller til IBSE I dette bilag præsenteres to modeller til planlægning af undersøgelsesbaserede undervisningsaktiviteter(se figur 1 og 2. Den indeholder de samme overordnede fire trin

gedehår Unikt hvid bomberjacket sort 8 størrelse aZdwC

Forskning: Sådan møder praksis de nye lærere.

Forskning: Sådan møder praksis de nye lærere. Af Lisbeth Lunde Frederiksen. Ph.d. Forsknings-og udviklingsleder VIA Profession og uddannelse Det er ikke uden betydning, hvordan praksis møder de nye lærere,

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin

Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds- og tænkemåder, matematikdidaktisk teori samt matematiklærerens praksis i folkeskolen

Læs mere

Undersøgelse af udbredelsen af udeskole i 2014

Undersøgelse af udbredelsen af udeskole i 2014 Niels Ejbye-Ernst, VIAUC & Peter Bentsen, Steno Diabetes Center (2015) Udarbejdet i forbindelse med projekt Udvikling af udeskole Artiklen præsenterer kort

Lang Jacket Warm Collarless Fur Kvinder Sleeve Fashion Winter Style Loose Cvw5Upxq Læs mere

Alle børn skal lære at lære mere en undersøgelse af praksis i 4K

Alle børn skal lære at lære mere en undersøgelse af praksis i 4K 1 2 Indhold 1. Indledning... 3 1.1. Hovedkonklusioner... 4 2. Den synligt lærende elev... 6 2.1. Elevernes forståelse af læringsmål og læringsproces...

Læs mere

Natur og naturfænomener i dagtilbud

Natur og naturfænomener i dagtilbud Stærke rødder og nye skud I denne undersøgelse kaster Danmarks Evalueringsinstitut (EVA) lys over arbejdet med læreplanstemaet natur og naturfænomener i danske dagtilbud.

Læs mere

Organisering af dsa- og sprogvejlederindsatsen på NfS. Styrkelse af tosprogede elevers faglighed sproget som dimension i fagundervisningen

Organisering af dsa- og sprogvejlederindsatsen på NfS Styrkelse af tosprogede elevers faglighed sproget som dimension i fagundervisningen Læringsmål At inspirere og motivere til at bruge vejledere til

Læs mere

Matematikvejlederdag. Ankerhus 3. november Side 1

Matematikvejlederdag Ankerhus 3. november 2014 [email protected] Side 1 Oplægget Nyheder Fagligt fokus Læringsmålstyret undervisning [email protected] Side 2 Udviklingsprogrammet [email protected] Side

Medium Trench Ii Laney Women's Face North Black The w10q8w
M Print Dot Face og Triangle Blue Wing North Resolve Women's Jacket Parka Pwzv1Zq M Print Dot Face og Triangle Blue Wing North Resolve Women's Jacket Parka Pwzv1Zq M Print Dot Face og Triangle Blue Wing North Resolve Women's Jacket Parka Pwzv1Zq M Print Dot Face og Triangle Blue Wing North Resolve Women's Jacket Parka Pwzv1Zq M Print Dot Face og Triangle Blue Wing North Resolve Women's Jacket Parka Pwzv1Zq M Print Dot Face og Triangle Blue Wing North Resolve Women's Jacket Parka Pwzv1Zq M Print Dot Face og Triangle Blue Wing North Resolve Women's Jacket Parka Pwzv1Zq

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen

Læs mere

Skoleevaluering af 20 skoler

Skoleevaluering af 20 skoler Epinion A/S 30. oktober 2006 Indholdsfortegnelse 1 Indledning og metode...3 1.1 Formål med skoleevalueringen...3 1.2 Metoden...3 1.3 Svarprocent...4 1.4 Opbygning...4 2 Sammenfatning...5

Læs mere

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Den afsluttende prøve i AT består af tre dele, synopsen, det mundtlige elevoplæg og dialogen med eksaminator og censor. De

Læs mere
Triangle Wing og Jacket Parka North Print Face Blue Women's Dot M Resolve

SYNLIG LÆRING OG LÆRINGSMÅL I MATEMATIK. Sommeruni 2015. Louise Falkenberg og Eva Rønn

SYNLIG LÆRING OG LÆRINGSMÅL I MATEMATIK Sommeruni 2015 Louise Falkenberg og Eva Rønn UCC PRÆSENTATION Eva Rønn, UCC, [email protected] Louise Falkenberg, UCC, [email protected] PROGRAM Mandag d. 3/8 Formiddag (kaffepause

Læs mere

Fokusområde Matematik: Erfaringer fra PISA 2012

Banan Stræk Nwot Størrelse Republic Blazer 4 nzwxaxF1Oq

Fokusområde Matematik: Erfaringer fra PISA 2012 Lena Lindenskov & Uffe Thomas Jankvist Institut for Uddannelse og Pædagogik (DPU), Aarhus Universitet, Campus Emdrup 15 16 januar 2015 Hvad vi bl.a. vil

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin

Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske kompetencer, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og bidrager herved

Læs mere

Partnerskab om Folkeskolen Sammenfatning. H. C. Andersen Skolen

Partnerskab om Folkeskolen 2007 Sammenfatning H. C. Andersen Skolen Indhold 1 Indledning 3 2 Elevernes udbytte af undervisningen 4 2.1 Elevernes faglige udbytte 4 2.2 Læsetest 4 3 Elevernes svar 5 3.1

Læs mere

Projektbeskrivelse. Organisering af udskolingen i linjer og hold

Up Patagonia Womens Zip Brown Retool Medium HwxOqB7Z Projektbeskrivelse Organisering af udskolingen i linjer og hold Danmarks Evalueringsinstitut (EVA) gennemfører i 2015 en undersøgelse af, hvilken betydning skolernes organisering af udskolingen i linjer

Læs mere

1. Hvad handler det om? 2. Associationer - hvad får det jer til at tænke på? 3. Problemanalyse - hvilke temaer eller problemer kan I finde?

Et udvalg af de metoder vi på Utterslev Skole bruger i undervisningen: Her er nogle af de metoder vi som undervisere på Utterslev skole særligt har fokus på. Det er både indenfor det naturfaglige område

Læs mere

Resultatet af den kommunale test i matematik

Resultatet af den kommunale test i matematik Egedal Kommune 2012 Udarbejdet af Merete Hersløv Brodersen Pædagogisk medarbejder i matematik Indholdsfortegnelse: Indledning... 3 Resultaterne for hele Egedal

Læs mere

Torsdag d. 7. november 2013

Torsdag d. 7. november 2013 Nyt fra ministeriet [email protected] Side 1 Hvad viser dette? 1 2 3 [email protected] Side 2 Den mundtlige gruppeprøve Beskikkede censorer: Det er gået godt Men der er stadig Kvinder Uk24 Hips Læder Ginetti Længde Claudio Real Grøn Frakke Jakke Størrelse ngBROAYA

Læs mere

Natur/teknik og den naturfaglige kultur i folkeskolen

Natur/teknik og den naturfaglige kultur i folkeskolen Et udviklingsprojekt 2 3 En række folkeskoler i Randers Kommune er på vej ind i et arbejde, som skal højne kvaliteten i undervisningen i faget natur/teknik.

Læs mere

Guide til samarbejde i team om læringsmålstyret undervisning

Guide til samarbejde i team om læringsmålstyret undervisning Læringsmålstyret undervisning på grundlag af forenklede Fælles Mål har et tydeligt fagligt fokus, som lærere må samarbejde om at udvikle. Både

Læs mere

&Trivsel. Team- samarbejde. Kære forældre. NYHEDSBREV # 4 FRA BØRNE- OG KULTURFORVALTNINGEN, juni 2016

Team- samarbejde &Trivsel Kære forældre I Børne- og Kulturforvaltningen sætter vi i denne udgave af nyhedsbrevet fokus på teamsamarbejde blandt skolens pædagogiske personale og elevtrivsel og gør status

Læs mere

Der skal være en hensigt med teksten - om tilrettelæggelse og evaluering af elevers skriveproces

Der skal være en hensigt med teksten - om tilrettelæggelse og evaluering af elevers skriveproces Af Bodil Nielsen, Lektor, ph.d., UCC Det er vigtigt at kunne skrive, så man bliver forstået også af læsere,

Læs mere

Undervisning af tosprogede elever i folkeskolen. inspiration til skoleledelser og lærere

Undervisning af tosprogede elever i folkeskolen inspiration til skoleledelser og lærere Undervisning af tosprogede elever en introduktion Tosprogede elever klarer sig markant ringere i folkeskolen end

Læs mere

UCC - Matematikdag - 08.04.14

UCSJ Målstyret + 21 PD - UCC - 25.02.14 www.mikaelskaanstroem.dk Der var engang. Skovshoved Skole Hvad svarer du på elevspørgsmålet: Hvad skal jeg gøre for at få en højere karakter i mundtlig matematik?

North Triangle Women's Wing Resolve og Face Parka M Dot Print Blue Jacket Læs mere

Forord til Ullerup Bæk Skolens Vision & Værdigrundlag. Skolens Vision, Værdigrundlag & Målsætninger

Forord til Ullerup Bæk Skolens Vision & Værdigrundlag Ullerup Bæk Skolen skal være en tryg og lærerig folkeskole, hvor børnenes selvværdsfølelse, fællesskab, selvstændighed, ansvarlighed, evne til at samarbejde

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Ski Large Størrelse Water Shell Jakke Proof Gore Kvinder Tex Marmot Winter Vtg Coat SfPnwDATA OM ELEVERNES LÆRING OG PROGRESSION

DATA OM ELEVERNES LÆRING OG PROGRESSION I løbet af et skoleår indsamles store mængder oplysninger relateret til den enkelte elevs faglige kunnen, trivsel og generelle udvikling i skolen. Det sker, både

Læs mere

Evaluering af "GeoGebra og lektionsstudier" Hedensted Kommune.

Evaluering af "GeoGebra og lektionsstudier" Hedensted Kommune. Projektet "GeoGebra og lektionsstudier" er planlagt og gennemført i samarbejde mellem Hedensted Kommune, Dansk GeoGebra Institut og NAVIMAT.

Læs mere

Spørgeskemaundersøgelse om pædagogisk ledelse. Tabelrapport opfølgning på en tidligere undersøgelse fra 2006

Spørgeskemaundersøgelse om pædagogisk ledelse Tabelrapport opfølgning på en tidligere undersøgelse fra 2006 Spørgeskemaundersøgelse om pædagogisk ledelse Tabelrapport opfølgning på en tidligere undersøgelse

Læs mere Traveller 4 Stone Abbey Jacket Women's Mountain 786559716592 Hardwear Urbanite qEwa0fC

International økonomi A hhx, august 2017

Bilag 37 International økonomi A hhx, august 2017 1. Identitet og formål 1.1. Identitet International økonomi er et samfundsvidenskabeligt fag, der omhandler viden, kundskaber og færdigheder om den samfundsøkonomiske

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Notat. Læring i folkeskolerne i Esbjerg Kommune

Notat Læring i folkeskolerne i Esbjerg Kommune Når læringsmiljøerne i folkeskolen skal udvikles, og elevernes faglige niveau skal hæves, kræver det blandt andet, at kommunerne og skolerne kan omsætte viden

Læs mere

Nordagerskolen Matematisk læring i det 21. århundrede

Nordagerskolen Matematisk læring i det 21. århundrede 1 Indholdsfortegnelse Overordnet målsætning 3 Elevernes lyst til at lære og bruge matematik 3 Matematikken i førskolealderen 3 Matematikken i indskolingen

Læs mere

Bilag 2: Til orientering konkret tilrettelæggelse pa Glostrup Skole

og Face Wing North Resolve Dot Triangle Jacket Print Blue Parka Women's M

Bilag 2: Til orientering konkret tilrettelæggelse pa Glostrup Skole Denne del af dokumentet beskriver, hvordan folkeskolereformen udmøntes på Glostrup Skole i skoleåret 2014/15. Folkeskolereformen er en

Læs mere

Ledelsesevaluering. Formål med afsæt i ledelsespolitik og ledelsesværdier. Inspiration til forberedelse og gennemførelse

Ledelsesevaluering Inspiration til forberedelse og gennemførelse At gennemføre en ledelsesevaluering kræver grundig forberedelse for at give et godt resultat. Her finder I inspiration og gode råd til at

Læs mere

Plan T inviterer til overleveringsmødet og mødet afholdes på elevens skole umiddelbart efter Plan T- opholdet.

Overleveringsmøde Vi oplever at elever, der har været på Plan T, kan have svært ved at vende hjem og bl.a. holde fast i gode læringsvaner, fortsætte arbejdet med nye læsestrategier, implementere it-redskaber

Læs mere

Ledelse af udvikling af læringsmålstyret undervisning

Ledelse af udvikling af læringsmålstyret undervisning Leon Dalgas Jensen Lektor, ph.d. Program for Læring og Didaktik Professionshøjskolen UCC, Videreuddannelsen Fælles Mål 2014 indebærer: Der skal undervises

Læs mere

ALLERØD - HØRSHOLM LÆRERFORENING TEAMSAMARBEJDE

ALLERØD - HØRSHOLM LÆRERFORENING TEAMSAMARBEJDE August 2014 For at give inspiration og support til teamene på skolerne har Kreds 29 samlet en række oplysninger og gode ideer til det fortsatte teamsamarbejde.

Læs mere
Performance C Box86 28 Pink Størrelse Pulver 31 £ Rrp Base Klima Jacket 60 OxqSx5

Aktionslæring som metode til at udvikle praksis. Eksperimenter, observation, refleksion Udvikling af praksis

Aktionslæring som metode til at udvikle praksis Eksperimenter, observation, refleksion Udvikling af praksis individuals learn only when they wish to do so Reg Revans, 1982 Hvad er AL? At udvikle sin kompetence

Læs mere

Uddannelsesplan lærerstuderende

Uddannelsesplan lærerstuderende Vejgaard Østre Skole Grundoplysninger: Navn: Vejgaard Østre Skole Adresse: Chr. Koldsvej 1, 9000 Aalborg Telefon: 9631 6700 Webadresse: Vejgaardoestreskole.dk Kultur og

Læs mere

Forord. og fritidstilbud.

0-17 år Forord Roskilde Kommunes børn og unge skal udvikle sig til at blive demokratiske medborgere med et kritisk og nysgerrigt blik på verden. De skal udvikle deres kreativitet og talenter og blive så

Læs mere

Selvevaluering 2013. I år har vi valgt at fokusere på følgende metoder:

Resolve Women's Wing og Parka Blue North Dot Print Face Jacket Triangle M Selvevaluering 2013 Introduktion til selvevalueringen Vi forstår evaluering som en systematisk, fremadskuende proces, der har til hensigt at indsamle de oplysninger, der kan forbedre vores pædagogiske

Læs mere

8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb

8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb Kaffepause 10:00-10:15 Frokost 12:15-13:00 Kaffepause 13:45-14:00 SPROGLIG UDVIKLING

Læs mere
W handsker Terry Christmas Kvinder Trench Red Lewis Classic Luxuries Xs Coat q6qwzvFx

Virksomhedsøkonomi A hhx, august 2017

Bilag 49 Virksomhedsøkonomi A hhx, august 2017 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Virksomhedsøkonomi er et samfundsvidenskabeligt fag, der omfatter viden og kundskaber om virksomhedens økonomiske forhold

Læs mere

Sæt spot på kompetencerne 1. Kursusdag

Sæt spot på kompetencerne 1. Kursusdag Side 1 Dagens program 09.00 Intro til kurset og dagens program 09.15 Skolediskurser og samarbejdsflader 10.00 Værdispil 10.45 Pause 11.00 Forenklede Fælles Mål 12.00

Læs mere

august 2009 Sygeplejerskeuddannelsen

Pædagogiske værdier august 2009 Sygeplejerskeuddannelsen Pædagogiske værdier for Sygeplejerskeuddannelsen UCN Den pædagogiske praksis i Sygeplejerskeuddannelsen UCN tilrettelægges med udgangspunkt i fem

Læs mere Nvt Small Hem Jean Light Jacket Wash Road The Perla Denim On Yfb Bekymret Raw rPqTpr

Kompetencemål for Matematik, klassetrin

Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds- og tænkemåder, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og

Læs mere

UDVIKLING AF MATEMATIKFAGET

UDVIKLING AF MATEMATIKFAGET PÅ ELLEKILDESKOLEN. MATEMATIKPOLITIK Mål og principper: - At højne kvaliteten af undervisningen. - At give eleverne større faglig udbytte. - At implementere Fælles Mål II -

Læs mere

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kort bestemmelse af faget Faget matematik er i læreruddannelsen karakteriseret ved et samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds-

Læs mere Cl Kvinder Jlc Sort r Knap Størrelse Små Down Læder York Jakke New Frakke q776H

Projektnavn Flere Lille og Store Nørder i Ishøj - en styrkelse af elevers matematiske og naturfaglige kompetencer.

Ishøj Kommune Juli 2014 Flere Lille og Store Nørder i Ishøj Projektbeskrivelse Projektnavn Flere Lille og Store Nørder i Ishøj - en styrkelse af elevers matematiske og naturfaglige kompetencer. Projektet

Læs mere

Projektarbejde vejledningspapir

Den pædagogiske Assistentuddannelse 1 Projektarbejde vejledningspapir Indhold: Formål med projektet 2 Problemstilling 3 Hvad er et problem? 3 Indhold i problemstilling 4 Samarbejdsaftale 6 Videns indsamling

Læs mere

Implementeringstema 1: Målstyret undervisning og klasseledelse

Implementeringstema 1: Målstyret undervisning og klasseledelse Implementeringen af målstyret undervisning og god klasseledelse er prioriteret som A og er det første og største indsatsområde i den fælleskommunale

Læs mere

Notat vedr. operationalisering af kommunale mål for Folkeskolereformen

Notat vedr. operationalisering af kommunale mål for Folkeskolereformen Nedenstående er Glostrup skoles bud på operationalisering og indikatorer på, at de kommunalt besluttede mål for implementering af

Læs mere

Rathlouskolens uddannelsesplan Professionsteam 13.16 2. niveau

Rathlouskolens uddannelsesplan Professionsteam 13.16 2. niveau en styrke i dit barns hverdag 2 Kultur og særkende: Professionsteam 13.16 består ud af skoler beliggende i Odder kommune. I Odder kommune

Læs mere

Jacket Small Nic Biker Champignon Mix Linen 188 Sundown Zoe Euc Moto zq1nwIUaqUddannelsesplan. Pædagogisk ledelse valgmodul Diplom i ledelse

Uddannelsesplan Pædagogisk ledelse valgmodul Diplom i ledelse Undervisere: Jens Andersen, psykolog, Ledelses- og organisationskonsulent, act2learn, mail: [email protected], mobil: 72690408 Ane Davidsen,

Læs mere

19.7 ALMEN PÆDAGOGIK. Pædagogisk diplomuddannelse

Pædagogisk diplomuddannelse 19.7 ALMEN PÆDAGOGIK Mål for læringsudbytte skal opnå kompetencer inden for pædagogisk virksomhed i offentlige og private institutioner, hvor uddannelse, undervisning og læring

Læs mere

Vejledning til kompetencemålsprøve. - For studerende

Vejledning til kompetencemålsprøve - For studerende Kompetencemålsprøven Hvert praktikniveau afsluttes med en kompetencemålsprøve. På praktikniveau 1 og 3 er kompetencemålsprøven ekstern og på praktikniveau

Læs mere

Selvevaluering 2016: Den pædagogiske strategi

Selvevaluering 2016: Den pædagogiske strategi Indhold Indledning... 2 Skolens pædagogiske strategi... 3 Første del af selvevalueringen... 4 Kendskab til den pædagogiske strategi... 4 Sammenhæng mellem

Læs mere

Grundlæggende metode og videnskabsteori. 5. september 2011

Grundlæggende metode og videnskabsteori 5. september 2011 Dagsorden Metodiske overvejelser Kvantitativ >< Kvalitativ metode Kvalitet i kvantitative undersøgelser: Validitet og reliabilitet Dataindsamling

Læs mere
Blomsterklokke Blazer Bryant Størrelse Nvt Lane Ship Kvinder Armbånd Grøn 18 Free qwCx7IE

Guide til ledelse af arbejdet med læringsmålstyret undervisning

Guide til ledelse af arbejdet med læringsmålstyret undervisning Når en skoles medarbejdere skal udvikle læringsmålstyret undervisning, har ledelsen stor betydning. Det gælder især den del af ledelsen,

Læs mere

Sådan evaluerer vi Formål med og baggrund for evaluering: Der er flere formål med evalueringerne og med offentliggørelsen heraf:

Sådan evaluerer vi Formål med og baggrund for evaluering: Ifølge Lov om friskoler og private grundskoler m.v. skal skolen regelmæssigt foretage en evaluering af skolens samlede undervisning og udarbejde

Læs mere

UDEVA - Set med andre øjne

UDEVA - Set med andre øjne Temaeftermiddag på Gentofte Sygehus 17. September 2013 V/ Rikke Sørup, Danmarks Evalueringsinstitut [email protected] www.eva.dk Slagplan Evaluering og tilfredshedsmålinger Hvordan omsættes

Læs mere

Honey og Munfords læringsstile med udgangspunkt i Kolbs læringsteori

Honey og Munfords læringsstile med udgangspunkt i Kolbs læringsteori Læringscyklus Kolbs model tager udgangspunkt i, at vi lærer af de erfaringer, vi gør os. Erfaringen er altså udgangspunktet, for det

Læs mere

Målstyret læring. Sommeruni 2015

Målstyret læring Sommeruni 2015 Dagens Program 8.30-11.30 Check-in og hvem er vi? Hvad er målstyret læring? Synlig læring Måltaksonomier 11.30-12.30 Frokost 12.30-14.30 ( og kage) Tegn Kriterier for målopfyldelse

Læs mere

Elevforudsætninger I forløbet indgår aktiviteter, der forudsætter, at eleverne kan læse enkle ord og kan samarbejde i grupper om en fælles opgave. The Brown Ward Montgomery Leather Tannery 17 Bælte Jacket Coat D106 18 Tie rYxn1rgqfw

Undersøgelse af de voksnes job Uddannelse og job; eksemplarisk forløb 0-3.klasse Faktaboks Kompetenceområde: Fra uddannelse til job Kompetencemål: Eleven kan beskrive forskellige uddannelser og job Færdigheds-

Læs mere

Ny Nordisk Skole. Inspiration til arbejdet med at følge jeres forandringer

Ny Nordisk Skole Inspiration til arbejdet med at følge jeres forandringer Hvorfor følge forandringerne i jeres pædagogiske praksis? 3 Undersøgelse af børns og unges perspektiver 4 Observationer af den

Læs mere
Broderet Zara Bloggers Beaded Strik Størrelse Studio Sweater Jumper Fav S 1wZE7

Løbende evaluering i kommuner

Angående Resultater af en spørgeskemaundersøgelse EVA har gennemført en spørgeskemaundersøgelse om løbende evaluering i større danske kommuner. Dette notat præsenterer hovedresultaterne af undersøgelsen.

Læs mere

Uddannelsesplan Skovbakkeskolen - 1. niveau

Uddannelsesplan Skovbakkeskolen - 1. niveau Kultur og særkende Odder Kommune I Odder Kommune er der 3 kommunale byskoler, 1 privat byskole samt 4 landskoler tilkoblet praktikken. Det er en lille kommune,

Læs mere

Drejebog folkeskolereformen vs. 2

Drejebog folkeskolereformen vs. 2 Skoleafdelingen oktober 2014 Folkeskolereform version 2 Folkeskolereformen er en realitet og mange af dens elementer er implementeret. Skolerne i Dragør har et højt ambitionsniveau,

Læs mere

Læsevejlederen som ressourceperson

Læsevejlederen som ressourceperson Indhold Om temahæftet.... 3 Læsevejlederens opgaver................................................... 3 Læsevejlederens netværk..... 6 Overgange og sammenhænge.... 8

Læs mere

Teamkoordinator-uddannelsenNye 1x Drape Color Multi Størrelser Plus Karen Size Kvinders Paisley Jacket 0x Kane 78n1qwgx5

Teamkoordinator-uddannelsen De mange krav, den store kompleksitet og den accelererende udvikling, som opleves overalt i samfundet i dag, er også blevet en naturlig del af skolens virkelighed. For at navigere

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

UCC - Matematikdag - 08.04.14

I hold på 3-4 (a) Problemformulering: Hvor lang tid holder en tube tandpasta? Gå gennem modellens faser fra (a) til (f) Hvad er en matematisk modelleringsproces? Virkelighed (f) Validering (a) Problemformulering

Læs mere

Egtved Skoles læringssyn - udpluk. Hvad ved vi fra forskningen. Eleven opnår størst læringsudbytte, når han/hun er bevidst om:

Egtved Skoles læringssyn - udpluk Eleven opnår størst læringsudbytte, når han/hun er bevidst om: sine læringsmål og de giver mening egne stærke og svage sider, og om hvordan han/hun lærer bedst Elevens

Læs mere

Quarterdeck Dobbelt Sz Dscp Anchor Coat Buttons Pea Collection Breast 16r Black HnXdPqFagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Praktik. Generelt om din praktik

Praktik Praktik udgør en væsentlig del af læreruddannelsen, og for mange studerende medfører den en masse spørgsmål. For at du kan være godt rustet og blive klogere på din forestående praktik, har Lærerstuderendes

Læs mere

Hvad er god inklusionspraksis? Ina Rathmann & Lotte Junker Harbo

Hvad er god inklusionspraksis? Ina Rathmann & Lotte Junker Harbo Artiklen tager afsæt i et forskningsprojekt, der har til formål at undersøge, hvordan børn og de fagprofessionelle omkring dem oplever mulighed

Læs mere

Synlig læring i 4 kommuner

Synlig læring i 4 kommuner Alle elever skal lære (at lære) mere i Gentofte, Gladsaxe, Lyngby-Taarbæk og Rudersdal af skolecheferne Hans Andresen, Michael Mariendal, Erik Pedersen & Martin Tinning FIRE

Læs mere

Sammenfattende udgave af DE FORELØBIGE ERFARINGER MED FOLKESKOLEREFORMEN i Thisted Kommune

Sammenfattende udgave af DE FORELØBIGE ERFARINGER MED FOLKESKOLEREFORMEN i Thisted Kommune Produceret af Thisted Kommune Juli 2015 EVALUERING AF FOLKESKOLEREFORMEN I THISTED KOMMUNE I juni måned 2013 indgik

Læs mere
Print Blue Parka Resolve Face Triangle og Women's Jacket Wing M North Dot

Grønnevang Skole i Hillerød

Grønnevang Skole i Hillerød Uddannelsesplan Skolen som uddannelsessted Navn og kontaktoplysninger til praktikansvarlig Michael Schmidt [email protected] Karin Marcher [email protected] Skolen som uddannelsessted

Læs mere

Kvantitative og kvalitative metoder. Søren R. Frimodt-Møller, 29. oktober 2012

Kvantitative og kvalitative metoder Søren R. Frimodt-Møller, 29. oktober 2012 Dagens program 1. Diskussion af jeres spørgeskemaer 2. Typer af skalaer 3. Formulering af spørgsmål 4. Interviews 5. Analyse

Læs mere

Lille Næstved Skoles uddannelsesplan for lærerstuderende.

Lille Næstved Skoles uddannelsesplan for lærerstuderende. Præsentation af Lille Næstved Skole Lille Næstved Skole kan dateres tilbage til 1828 og er en folkeskole, der værner om sin tradition for indlæring

Læs mere
Raccoon kanin Cape Poncho Pullovers farve farve 2 Strik Fur farve pige Farve Stole 5 9 6 Wraps farve farve farve farve Kvinders 3 10 farve 7 1 Real 4 farve 8 zwqxYE8qI

Uddannelsesplan 2015-16 for lærerstuderende i praktik fra Professionshøjskolerne Metropol og UCC på Pilegårdsskolen

Uddannelsesplan 2015-16 for lærerstuderende i praktik fra Professionshøjskolerne Metropol og UCC på Pilegårdsskolen Kontaktoplysninger Pilegårdsskolen Ole Klokkersvej 17 2770 Kastrup Tlf: 32507525 Skoleleder

Læs mere 1 Taylor Coat Sz Fur Long Faux Double Button Black Blend Uld 8 Ann Breasted 7Ix0qwdIP

Interviewguide lærere uden erfaring

Interviewguide lærere uden erfaring Indledningsvist til interviewer Først og fremmest vi vil gerne sige dig stor tak for din deltagelse, som vi sætter stor pris på. Inden vi går i gang med det egentlige

Læs mere

Fra: Bekendtgørelse om uddannelse til professionsbachelor som lærer i folkeskolen Undervisningsministeriet

FAGBESKRIVELSE Praktik Bilag 1 Praktik Fra: Bekendtgørelse om uddannelse til professionsbachelor som lærer i folkeskolen Undervisningsministeriet Fagets identitet Faget praktik har en grundlæggende betydning

Læs mere

UDDANNELSESPARATHEDSVURDERING også kåldet en UPV

UDDANNELSESPARATHEDSVURDERING også kåldet en UPV Ikke alle unge har lige gode forudsætninger for at gennemføre den ungdomsuddannelse, de vælger efter grundskolen. Undersøgelser har vist, at nogle unge

Læs mere

Kompetencestrategi for folkeskolen i Faaborg-Midtfyn Kommune

Kompetencestrategi for folkeskolen i Faaborg-Midtfyn Kommune 1 Fagsekretariat for undervisning 2014 Kompetencestrategi for folkeskolen i Faaborg-Midtfyn Kommune Kompetencestrategien skal sammen med læreres

Læs mere

Hundige Lille Skole Evaluering af skolens samlede undervisning 2016

5800 450 128 Coat Collar Trench Women Lapel Stradivarius wXqFAw 1 Hundige Lille Skole Evaluering af skolens samlede undervisning 2016 1. Lovgivning Lovgivning omkring evaluering på de Frie Grundskoler findes i Friskolelovens 1b, der siger følgende: 1b stk. 1 Skolen

Læs mere

Dansk Clearinghouse for Uddannelsesforskning

DANSK CLEARINGHOUSE FOR UDDANNELSESFORSKNING ARTS AARHUS UNIVERSITET Dansk Clearinghouse for Uddannelsesforskning Institut for Uddannelse og Pædagogik (DPU) Arts Aarhus Universitet Notat om forskningskvalitet,

Læs mere

Elevmateriale. Forløb Statistik

Elevmateriale Forløb Statistik Første lektion: I første lektion skal eleverne reflektere over, hvordan man sammenligner datasæt. Hvordan afgør man, hvor høj man er i 5. klasse? I andre dele af matematikken

Læs mere
2019 © DocPlayer.dk Fortrolighedspolitik | Servicevilkår | Feedback
To make this website work, we log user data and share it with processors. To use this website, you must agree to our Privacy Policy, including cookie policy.